RAZÃO E PROPORÇÃO

LIVRO DE MATEMATICA EM CORDEL

AUTOR ERNANE MUNIZ


RAZÃO E PROPORÇÃO

O conceito de razão
Eu vou agora ensinar
É o cociente exato
De dois números que se dá
Também é representado
Da forma que vou mostrar

A/B OU A : B

E a razão entre os números
15 e 5 eu vou mostrar
É 3 este cociente
Já podemos festejar
Sabemos que a razão
É o cociente que dá

Mas quando temos os números
Que não posso dividir
Dizemos que o cociente
São esses números ali
4 e 3 é quarto terços
O resultado esse ai

E vamos observar
O numero quatro por três
Então podemos dizer
Que quatro está para três
É a razão de dois números
Não vá esquecer de vez

A sobre B é um jeito
Que temos para mostrar
E tem A dois ponto B
Que nele posso encontrar
A dividido por B
São as formas que nos dá



TERMOS DA RAZÃO

Encontramos na razão
Dois termos que estão presentes
Chama-se o primeiro termo
De termo antecedente
E o segundo chamamos
Este é o conseqüente.

E nesta razão ¾ três quarto
Eu lhe confirmo contente
Que o primeiro é 3 (três)
E três é antecedente
E o quatro já se sabe
Ele é o conseqüente

RAZÃO DE DUAS GRANDEZAS

As grandezas homogêneas
Nós podemos comparar
E é muito interessante
O que vou lhe revelar
A razão não se altera
Quando for multiplicar

A razão não se altera
Se a gente multiplicar
Ou então se dividir
Ambos os termos de lá
Por um mesmo número que
Não seja zero pra dá

RAZÃO INVERSA

Duas razões são inversas
Ou recíproca até demais
Quando o seu antecedente
De uma sejam iguais
Ao conseqüente da outra
Sendo assim tudo é capaz

O exemplo que se traz
Você pode entender
Se uma razão é 3/5 (três quinto)
A outra vai se inverter
Ela fica 5/3 (cinco terço)
Agora podemos ver
Tudo que disse acima
Falando sobre a razão
Inversa ou razão recíproca
Veja a comparação
Desses termos invertidos
Chegamos a conclusão

PROPORÇÃO

Agora vamos saber
O que é a proporção
É fácil vejam vocês
É uma comparação
Que exprime a igualdade
Entre as duas razões

Então eu vou lhe explicar
Vocês prestem atenção
Se A está para B
Assim como tem função
E C está para D
É feita a comparação

Agora o termo ASSIM COMO
Você vai sempre usar
Para a comparação
Das razões onde ficar
Se A está para B
ASSIM COMO C pra D
A proporção vai findar

Agora tem novos termos
Para a gente aprender
São MEIOS e são EXTREMOS
Vamos então conhecer
Entre as duas razões
Meios e extremos vai ter

São meios os conseqüentes
Desta primeira razão
Também os antecedentes
Da segunda em ação
Esses termos são os meios
E tem uma explicação



SE A ESTÁ PARA B
E C ESTÁ PARA D
Se A está B
Nesta primeira razão
O conseqüente é B
Está no meio da questão
Se C está para D
C é meio Preste atenção

Agora o antecedente
Desta primeira razão
É chamado de extremos
E juntos ali estão
O conseqüente do outro
Ta na segunda em ação

E nesta ocasião
Eu vou aqui lhe provar
Que em toda proporção
Nós podemos calcular
Os meios pelos extremos
Na igualdade está

Se o produto de dois números
Eles se tornam iguais
Ao produto de outros dois
Ai fica bem capaz
Os quatro números se tornam
Uma proporção que faz

Também se multiplicamos
Os termos ordenadamente
Duas ou mais proporções
Elas formam lá na frente
Outra proporção idêntica
E não fica diferente.

TRANSFORMAÇAO DE UMA PROPORÇÃO

Como é que a gente faz
Pra ter a transformação
Usando a troca dos termos
E na mesma posição
A propriedade fundamental
Não há modificação

Alternar e inverter
Transpor é a condição
Que vamos hoje aprender
Fazendo a transposição
De um termo pelo outro
Vamos prestar atenção

Alternar é a permutar
Dos meios pelos extremos
Inverter e fazer trocar
Isto em qualquer momento
Pega-se o antecedente
Troca pelo conseqüente
É isto que nós queremos

Agora vamos saber
Como é que vai ficar
Pois em uma proporção
Você pode transformar
Em 8 modos distintos
Fazendo as trocas que dá

Então vamos começar
E veja como se faz
Se tem uma proporção
Alterna os meios que traz
E alterna os extremos
Porem ainda tem mais

Inverte agora a primeira
Depois transporta a segunda
Também transpõe a primeira
Cuidado, não se confunda.
Transpõe também a terceira
Por último a quarta é que muda

Vamos agora saber
Uma coisa genial
Que em uma proporção
Tem quatro termos afinal
Mas também tem a terceira
E que é muito legal


Procuremos calcular
A quarta proporcional
Só conhecemos três termos
Falta um que é natural
Então vamos encontra-lo
Veja como é legal

E quando se tem dois termos
Numa proporção assim
Ela também é chamada
Proporção continua sim
Pois os meios ou extremos
Serão iguais lá no fim

Daí tiramos então
A média proporcional
Ou a média geométrica
Pois assim é genial
Quando os meios ou extremos
São comuns e bem legal

Então esta proporção
A gente pode chamar
Terceira proporcional
Assim poder calcular
Usando a raiz quadrada
É a forma de encontrar